Drei Kreise berühren sich – und dazwischen ist noch Platz. Doch was passiert, wenn genau dort ein weiterer Kreis entsteht, der alle drei berührt? So wächst Schritt für Schritt ein fraktales Muster, in dem immer neue Kreise zwischen die vorhandenen passen.

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Aus einem Dreieck entsteht durch eine einfache Regel ein faszinierendes Muster: Immer wieder wird das mittlere Dreieck entfernt. So entstehen auf jeder Stufe neue kleinere Dreiecke – und immer mehr freie Flächen. Das Sierpinski-Dreieck ist dabei nicht nur ein Fraktal, sondern auch die Grundlage für das dreidimensionale Sierpinski-Tetraeder.

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Aus einem gleichseitigen Dreieck entsteht Schritt für Schritt eine erstaunliche Form: An jede Seite werden immer neue, kleinere Dreiecke angesetzt. So wird der Rand immer länger und gezackter – bis eine unendlich lange Linie eine Fläche mit endlichem Flächeninhalt begrenzt.

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Ein Würfel wird immer weiter durchlöchert: Zunächst werden die Würfel im Inneren entfernt, danach wird dieselbe Regel auf die verbleibenden Teilwürfel angewendet. So entsteht ein faszinierendes Würfelfraktal, das mit jeder Stufe mehr Hohlräume bekommt.

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Origami trifft auf Mathematik: Aus einem gefalteten Papiermodell entsteht ein Mengerschwamm der dritten Stufe. Was wie ein kunstvolles Würfelmodell aussieht, folgt dabei einer erstaunlich einfachen mathematischen Idee.

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Beim Mengerschwamm wird Stück für Stück Material aus einem Würfel entfernt. Dieses Modell zeigt genau das entfernte Material – also den Teil des ursprünglichen Würfels, der beim Entstehen des Mengerschwamms herausgeschnitten wird. So wird die Idee des Fraktals einmal aus einer ganz anderen Perspektive sichtbar.

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Ein rechtwinkliges Dreieck, drei Quadrate – und schon beginnt etwas zu wachsen. Setzt man das typische Bild des Satzes von Pythagoras immer wieder aneinander, entstehen neue Verzweigungen. So wächst Schritt für Schritt ein faszinierendes Fraktal: der Pythagorasbaum.

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Aus einem Tetraeder entsteht Schritt für Schritt ein faszinierendes Fraktal: Die gleiche Form taucht immer wieder in kleinerer Gestalt auf. Das große Modell macht diese Selbstähnlichkeit sichtbar – ganz ähnlich wie beim Mengerschwamm, nur mit Tetraedern.

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Ein großes Origami-Wandbild, inspiriert von den Sierpinski-Dreiecken. Viele gefaltete Elemente verbinden sich zu einem geometrischen Muster, das aus der Nähe aus unzähligen einzelnen Formen besteht und aus der Ferne zu einem großen Ganzen wird.

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